Отец Григория воевал в Гражданскую войну, вернулся Георгиевским кавалером.
Учась в школе, Григорий подавал большие надежды в математике. Не закончив учебу, был вынужден работать продавцом. Затем был направлен на курсы бухгалтеров, а в 1936 году был призван в армию.
Служил в 114-й Сибирской стрелковой дивизии.
С фашистами встретился под Ленинградом. За храбрость и находчивость был награжден медалью «За боевые заслуги» (пр. 363-го сп №05/н от 27.04.44).
7 июля 1944 при прокладке линии связи в районе посёлка Салми (ныне Питкярантский район республики Карелия) сержант Г.С. Левченко столкнулся с группой вражеских солдат, захвативших наших раненых. Открыв огонь, он уничтожил четырёх противников, остальные рассеялись. Сопроводив 15 раненых в штаб полка, продолжил выполнение боевого задания. В дальнейшем заменил раненого командира взвода связи 1-го батальона и обеспечил надёжную связь между ротами. Был награждён орденом Славы 3-й степени (пр. 114-го сд №051/н от 6.08.1944).
Через несколько дней наши войска форсировали реку Свирь. Бой шел уже во вражеских окопах. Советские бойцы сходились врукопашную с противниками. Григорий Семенович Левченко был всегда в гуще схватки. Он увлекал своим героизмом бойцов в атаку. Являясь в то время командиром отделения, с горсткой разведчиков уничтожил пулемётные точки противника. В бою был ранен, попал в госпиталь, вылечился, и снова вернулся в свою дивизию. За подвиг Григорий Левченко был награжден вторым орденом Славы (пр. 14-й отд. Армии № 0156 от 31.06.45).
После капитуляции Финляндии дивизия была переброшена в Заполярье. Здесь сибиряк часто ходил в разведку. За храбрость, личную отвагу и за один из подвигов был ошибочно награждён повторно орденом Славы 2-й ст. Требовалось ходатайствовать о замене. Но лишь спустя двадцать пять лет Аларский райвоенкомат обратится в Министерство обороны СССР об исправлении данной ошибки.
Летом 1945 года сержант Левченко удостоился чести представлять родную дивизию на параде Победы на Красной площади.
После демобилизации вернулся в родное село Тыргетуй.
Более двадцати лет проработал бухгалтером, был участником и награжден медалью ВДНХ. Весной 1970 года пришла долгожданная весть о восстановлении солдатскому герою ордена Славы 1-й степени. 19 мая 1970 года состоялось торжественное вручение этого ордена. Г.С. Левченко стал полным кавалером ордена.
Умер Григорий Семёнович в 1977 году.
Имя Г.С. Левченко присвоено школе деревни Егоровской в Аларском районе Иркутской области.