Родился в семье рабочего.
Окончил 6 классов.
Работал трактористом в колхозе.
В Красной Армии с 1933 по 1935 и с июня 1941.
В боях Великой Отечественной войны с марта 1942. Автоматчик 50-го гвардейского кавалерийского полка (13-я гвардейская кавалерийская дивизия, 13-я армия, 1-й Украинский фронт) гвардии рядовой К. Филинов 2 февраля 1944 в бою за село Ужинец (Млиновский район Ровенской области, Украина) при отражении контратаки сразил из автомата до 10 гитлеровцев. Когда танки противника прорвались к шоссе Дубно - Луцк, подпустил один из них на близкое расстояние, подбил гранатами и уничтожил покинувший машину экипаж.
28 февраля 1944 он был награжден орденом Славы 3-й степени.
Разведчик того же полка и дивизии (6-й кавалерийский корпус, 2-й Украинский фронт) гвардии ефрейтор Филинов 12 октября 1944 близ города Дебрецен (Венгрия), отражая прорвавшуюся к КП группу вражеских автоматчиков, поразил 4 солдат, а 2 захватил в плен и доставил в штаб полка. 14 октября 1944, будучи в составе разведывательной группы в тылу противника в районе города Деречка (Венгрия), захватил в плен 3 пехотинцев, сообщивших командованию ценные сведения.
30 января 1945 К. Филинов был награжден орденом Славы 2-й степени.
Командир отделения разведки того же полка гвардии сержант К. Филинов 29 марта 1945 с двумя бойцами выявил расположение огневых точек противника в районе г. Нове-Замки (Словакия). Захваченный им в плен гитлеровец, сообщил данные, которые помогли подавить вражескую артиллерийскую батарею. 30 марта 1945 конный разъезд под командованием К. Филинова преодолел реку Ваг близ населенного пункта Пустатина (15 км северо-западнее г. Нове-Замки), разведал силы и огневые средства противника на плацдарме и сообщил их координаты командованию.
15 мая 1946 он был награжден орденом Славы 1-й степени.
В октябре 1945 старшина К.П.Филинов демобилизован.
Жил на хуторе Чёрный (ныне в черте села Великая Цвеля Емильчинского района Житомирской области, Украина), затем в городе Кокчетаве (Казахстан).
Умер 23 марта 1978.
Награжден медалями.