Родился в крестьянской семье.
Окончил Киренскую семилетнюю школу, затем учился на судомеханическом отделении в школе ФЗУ водного транспорта.
С мая 1930 на комсомольской работе: заведующий культпросветотделом Киренского и Усть-Кутского райкома ВЛКСМ, заместитель заведующего культпросветотделом Восточно-Сибирского крайкома ВЛКСМ, секретарь Усть-Кутского и Свердловского (г. Иркутска) райкома ВЛКСМ.
В 1933–1935 – в Красной армии.
Демобилизовавшись, работал инструктором политотдела 3-го отделения ВСЖД и помощником начальника по комсомолу.
С августа 1937 вновь в армии, в 1939 участвовал в боях на Халхин-Голе.
В 1940 окончил Горьковское военно-политическое училище им. Фрунзе.
В годы Великой Отечественной войны воевал на Северо-Западном, Западном, Брянском, Центральном, 2-м Прибалтийском, 2-м и 3-м Украинских, Забайкальском фронтах в должности военкома и начальника политотдела танковой и артиллерийско-самоходных бригад. Был участником парада 7 ноября 1941 на Красной площади в Москве. Свой боевой путь закончил под Мукденом, совершив с бригадой стремительный марш через Хинган.
После войны продолжал службу в Вооружённых Силах СССР.
В 1954 окончил Военно-политическую академию им. В.И. Ленина, вел политическую работу в советских войсках в Германии.
С января 1964 по декабрь 1969 был членом Военного совета Дальневосточного военного округа, а с 1969 по 1975 – заместителем представителя Главного командования Объединенных Вооруженных Сил государств – участников Варшавского договора.
С 1975 – в отставке. Жил в г. Москве, работал над своими военными мемуарами.
Скончался в 1990. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище (участок 2).
За образцовое выполнение боевых заданий командования, умелое руководство партийно-политической работой в боевых условиях, мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, и в ознаменование 20-летия Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов генерал-лейтенанту Пётру Фёдоровичу Тюрневу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 мая 1965 присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 10703).
Награждён орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени (1985), орденом Отечественной войны 2-й степени, четырьмя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени (1975), медалями, орденом Красного Знамени МНР (1969), орденом Красного Знамени ЧССР (1970), орденом Белого льва 2-й степени ЧССР, а также иностранными медалями.
Почётный гражданин г. Киренска. Именем П.Ф. Тюрнева названа улица в родной деревне.