Родился в семье рабочего Ленских золотых приисков.
Детство и юность провёл в селе Покровском Ачинского района Красноярского края.
С 1930 по 1941 работал откатчиком и забойщиком шахты на прииске в Якутии.
В Красной Армии с августа 1941.
В действующей армии с сентября 1943. Разведчик взвода пешей разведки 273-го гвардейского стрелкового полка гвардии красноармеец Виктор Стрельцов в числе первых 29 сентября 1943 с группой бойцов переправился через реку Днепр в районе села Келеберда Кременчугского района Полтавской области. Группа, проведя разведку боем, уточнила систему огня в обороне противника. В бою на плацдарме гвардии красноармеец Стрельцов В. Н. уничтожил несколько противников и добыл ценные разведывательные данные.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии красноармейцу Стрельцову Виктору Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны В. Н. Стрельцов демобилизован.
Работал в Якутии на Ленинском прииске, затем в Челябинской области.
Жил в городе Кривой Рог Днепропетровской области Украинской ССР.
Скончался 31 мая 1972 в Кривом Роге.