После окончания сельской школы работал в крестьянском хозяйстве.
С 1930 проживал в с. Баргузин в Бурятии, в 1933 переехал в г. Джамбул в Казахстане, где работал фрезеровщиком механического цеха на сахарном заводе.
В 1942 призван в ряды РККА. Воевал на 3-м Украинском фронте наводчиком 45-мм орудия. Трижды был ранен.
В бою у станции Галамбош 27 октября 1944 подбил танк и уничтожил до 20 солдат противника. Тяжело раненный, продолжал бой даже оставшись в одиночестве. Погиб в этом бою.
Похоронен в деревне Ясен Тласло (Венгрия).
24 марта 1945 Сорокину Андрею Алексеевичу присвоено высокое звание Героя Советского Союза (посмертно). Был зачислен навечно в списки воинской части. Именем Андрея Сорокина были названы улицы в городах Галамбош и Тараз, в последнем была установлена мемориальная доска.
В Иркутске увековечен в мемориале павшим бойцам.