После окончания Тулунского учительского института работал по специальности в сельской школе.
В сентябре 1941 был призван в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.
В 1942 окончил Омское пехотное училище. С мая того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К сентябрю 1943 капитан Николай Сигаев командовал 3-м батальоном 109-го стрелкового полка 74-й стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта.
Отличился во время освобождения Черниговской области Украинской ССР. 11 сентября 1943 года батальон Сигаева переправился через Десну и захватил плацдарм на её берегу. В ходе последующего наступления он освободил село Оболонье Коропского района и два дня держал оборону до подхода основных сил.
14 сентября 1943 Сигаев погиб в бою. Похоронен в братской могиле в посёлке Короп Черниговской области Украины.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 за «мужество и героизм, проявленные при форсировании Десны и удержании плацдарма на её правом берегу», капитан Николай Сигаев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
Также был награждён орденами Ленина и Отечественной войны 1-й и 2-й степеней.
В честь Н.Е. Сигаева названы улица и школа, установлен бюст в Тулуне.