Родился в семье крестьянина.
После окончания Киренской неполной средней школы № 1 учился в ФЗУ водников, до 1936 работал слесарем-мотористом на Киренской ремонтно-эксплуатационной базе.
В 1936–1938 служил в армии. Демобилизовавшись, работал военруком в школе, с 1940 – начальник отдела боевой подготовки Киренского райсовета Осоавиахима.
30 июня 1941 призван в армию.
Учился в Черниговском военно-инженерном училище, эвакуированном в Иркутск, но не окончил его, с группой курсантов был направлен на фронт. Старшина С.А. Кузаков воевал в должности командира саперного взвода 304-го стрелкового полка 10-й дивизии 9-й гвардейской армии на Карельском и 3-м Украинском фронтах, отличился в боях в городе Вена.
10 апреля 1945 с четырьмя бойцами под огнем противника он разминировал мост через реку Дунай, чем способствовал успешному наступлению советских войск.
29 июня 1945 ему было присвоено звание Героя Советского Союза. Был награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени и медалями.
В 1945, демобилизовавшись, вернулся на родину.
В 1950 окончил Иркутскую областную партшколу и был на профсоюзной работе в Киренском районе. Затем жил и работал в городе Кишинёве.
В июле 1983 вернулся в Иркутск.