Родился в крестьянской семье.
В 1919, когда Афанасию исполнилось 16 лет, он ушел воевать против армии А.В. Колчака в партизанский отряд на Дальнем Востоке. После установления Советской власти по комсомольской путевке поступил в Иркутское пехотное училище № 9, спустя три года в должности командира взвода начал службу на Дальнем Востоке. Затем окончил военно-политические курсы в Ленинграде и вернулся на Дальний Восток политруком роты.
Участник боев на Китайско-Восточной железной дороге, за проявленные храбрость и командирские способности награжден своим первым орденом Красного Знамени.
В октябре 1941 78-я стрелковая дивизия под командованием Белобородова была переброшена с Дальнего Востока на запад, защищать Москву. Сибиряки сражались в 41-м километре от Москвы, на Волоколамском шоссе.
С октября 1942 года командовал 5-м гвардейским стрелковым корпусом, который участвовал в прорыве обороны противника в Великолукской операции Калининского фронта. С августа 1943 года – командир 2-го гвардейского стрелкового корпуса.
С мая 1944 – командующий 43-й армией. Войска армии в составе 1-го Прибалтийского фронта в ходе Витебско-Оршанской операции прорвали глубоко эшелонированную оборону противника, форсировали Западную Двину и совместно с соседней 39-й армией 3-го Белорусского фронта уничтожили витебскую группировку фашистских войск в составе 5 дивизий. За боевые заслуги в этой операции Белобородов удостоен звания Героя Советского Союза.
В 1944 успешно руководил войсками армии в Полоцкой, Шяуляйской, Рижской и Мемельской, в 1945, когда армия находилась в составе 3-го Белорусского фронта, – в Инстербургско-Кёнигсбергской, Кёнигсбергской и Земландской операциях. За героизм и мужество при штурме Кенигсберга (Калининград) награждён второй медалью «Золотая Звезда».
С августа 1945 командовал 1-й Краснознаменной армией 1-го Дальневосточного фронта, участвовавшей в разгроме японской Квантунской армии. С апреля 1946 года возглавлял управление боевой подготовки стрелковых войск, с декабря — заместитель главкома Центральной группы войск. В 1947–1953 годах – командующий 39-й армией, в 1953–1954 – начальник курсов «Выстрел».
С 1955 — командир войск Воронежского военного округа, с 1957-го — начальник Главного управления кадров Министерства обороны СССР. В 1963 получил воинское звание генерала армии. В течение 7 лет был начальником Главного управления кадров и членом коллегии Министерства обороны СССР, а затем командующим войсками Московского военного округа.
Был делегатом XIX-XXVII съездов КПСС, на XXVII съезде КПСС избирался членом ЦК КПСС, депутат Верховного Совета СССР 3-го и 7-го созывов. Почетный гражданин г. Иркутска, Витебска, Истры. Автор воспоминаний.
Умер Афанасий Белобородов 5 сентября 1990. По завещанию похоронен на Волоколамском шоссе рядом с теми, кто под его командованием остановил врага на подступах к Москве и пал, защищая столицу.
Награжден 30 советскими и иностранными орденами и медалями. Среди них: пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, пятью орденами Красного Знамени, орденами Суворова I и II степени, орденом Кутузова II степени, Отечественной войны I степени, "За службу Родине в ВС СССР" III степени, медалями, иностранными орденами и медалями. Всего у Афанасия Павлантьевича было больше 50 отечественных и зарубежных наград.
Именем Афанасия Белобородова названа одна из улиц в Свердловском округе Иркутска.
Бронзовый бюст Афанасию Белобородову установлен в историческом центре Иркутска. Бюст работы скульптора Г.И.Мотовилова и архитектора Л. Полякова изготовлен в 1948 в Ленинграде на заводе «Монументскульптура». Установлен в 1954 на площади Труда по Указу Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 и решению Иркутского областного Совета депутатов трудящихся от 1953. В 1995 перенесен к Мемориалу «Вечный огонь», на улице Нижней набережной. На постаменте установлена литая плита из металла с текстом:
«Указ Президиума Верховного Совета СССР о награждении Героя Советского Союза генерал-лейтенанта Белобородова А.П. второй медалью «Золотая Звезда» за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками, дающее право на получение звания Героя Советского Союза, наградить Героя Советского Союза, генерал-лейтенанта Белобородова Афанасия Павлантьевича второй медалью «Золотая звезда». Соорудить бронзовый бюст и установить его на постаменте на родине награжденного. Председатель Президиума Верховного Совета М.Калинин. Секретарь Президиума Верховного Совета А.Горкин. Москва. Кремль. 10 апреля 1945 г.»