Родился в семье крестьянина.
В Репьево окончил семь классов и работал в сельском хозяйстве.
В 1934 вступил в сельхозартель «Краснофлотец».
С 1936 работал в Зиминском химлесхозе вздымщиком.
После окончания курсов мастеров в городе Щелково Московской области был мастером подсочки.
В апреле 1943 призван в ряды Советской Армии. Служил в Иркутской области, Омске.
С сентября 1943 — на фронте. Воевал на Калининском, 1-м Прибалтийском фронтах наводчиком противотанкового орудия.
Звание Героя Советского Союза присвоено 22 июля 1944 года за форсирование Западной Двины у деревни Узречье.
Войну окончил в Курляндии младшим сержантом.
Демобилизовавшись в 1945, был на административно-хозяйственной работе в Улан-Удэ, Иркутске.
С 1956 года работал на строительстве Братской ГЭС, окончил Высшую торговую школу в Ленинграде, последние годы работал директором Братского пивоваренного завода.
Был также награждён орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.
В честь М.И. Баркова названы улица и средняя школа в г. Братске. У здания школы установлен памятник ему, а на здании дома, в котором он проживал — мемориальная доска.