Родился в семье крестьянина.
В 1939 году окончил Благовещенское речное училище, работал начальником радиостанции порта Байкал Иркутской области.
После призыва в армию служил в частях ВВС Тихоокеанского флота.
С 1942 года продолжил службу в авиации Северного флота: сначала во 2 гвардейском смешанном авиаполку, затем - в 9 гвардейском минно-торпедном авиаполку.
22 февраля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза. На момент награждения гвардии старшина М. М. Бадюк являлся старшим воздушным стрелком-радистом 9-го гвардейского минно-торпедного авиационного полка 5-й минно-торпедной авиационной дивизии ВВС Северного флота.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за боевые подвиги, мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Бадюку Михаилу Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2760).
В 1944 году окончил военную школу лётчиков первоначального обучения ВВС ВМФ.
В 1946 году — окончил Ейское военное авиационное училище, после окончания которого переведён на Черноморский флот.
В 1950-1951 годах служил в 174 гвардейском Краснознамённом Печенгском истребительном полку ВВС Северного флота.
В 1955 году окончил Военно-воздушную академию.
В 1960-1961 годах вновь вернулся в Заполярье в качестве заместителя начальника штаба 967 отдельного разведывательного авиаполка ВВС Северного флота.
С 15 января 1960 года — в отставке, жил в Ростове-на-Дону. Работал в педагогическом институте и институте сельскохозяйственного машиностроения.
Умер 25 марта 1993 года.